Calculadora de Progressão Aritmética

O que é uma Progressão Aritmética

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. Essa diferença é chamada de **razão** da PA.

Por exemplo, na sequência 2, 5, 8, 11, 14, ..., a razão é 3.

Como calcular o termo geral e a soma

Para calcular elementos importantes de uma PA, utilizamos as seguintes fórmulas:

• Termo Geral (aₙ): Permite encontrar qualquer termo da sequência.
  aₙ = a₁ + (n - 1) * d
• Soma dos n termos (Sₙ): Calcula a soma dos primeiros n termos da PA.
  Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Onde:

• a₁: Primeiro termo da PA.
• d: Razão da PA.
• n: Número de termos.

Propriedades da PA

• A razão da PA é constante.
• O termo geral pode ser usado para encontrar qualquer termo da sequência.
• A soma dos termos de uma PA é proporcional ao número de termos e à média dos termos extremos.
• PA é um caso especial de Progressão (Sequência) linear.

Exemplos Práticos

Suponha que você tenha uma PA onde:

• Primeiro termo (a₁) = 4
• Razão (d) = 3
• Número de termos (n) = 10

**Cálculo do termo geral:**
a₁₀ = 4 + (10 - 1) * 3 = 4 + 27 = 31

**Cálculo da soma dos 10 termos:**
S₁₀ = (10 / 2) * (4 + 31) = 5 * 35 = 175

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