Calculadora de Distribuição Normal
Disclaimer: Este cálculo é uma estimativa estatística. Para análises profissionais, consulte um especialista em estatística.
Calculadora de Distribuição Normal
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O que é Distribuição Normal
A distribuição normal, também conhecida como distribuição gaussiana, é uma das distribuições de probabilidade mais importantes em estatística. Ela é caracterizada por sua forma de sino simétrica e é definida por dois parâmetros:
- Média (μ): Centro da distribuição
- Desvio Padrão (σ): Medida de dispersão dos dados
Z-Score
O Z-Score (ou escore padronizado) indica quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média. É calculado pela fórmula:
Z = (X - μ) / σ
Onde:
X = valor observado
μ = média populacional
σ = desvio padrão populacional
- Z = 0: O valor está na média
- Z = 1: O valor está um desvio padrão acima da média
- Z = -1: O valor está um desvio padrão abaixo da média
Probabilidades na Distribuição Normal
A área sob a curva normal representa probabilidades. Algumas propriedades importantes:
- 68% dos dados: Estão entre -1 e +1 desvios padrão da média
- 95% dos dados: Estão entre -2 e +2 desvios padrão da média
- 99.7% dos dados: Estão entre -3 e +3 desvios padrão da média
Intervalos de Confiança
O intervalo de confiança fornece uma faixa de valores onde o verdadeiro parâmetro populacional provavelmente está.
- 90% de confiança: Z crítico = ±1.645
- 95% de confiança: Z crítico = ±1.96
- 99% de confiança: Z crítico = ±2.576
FAQs
Quando posso assumir que meus dados seguem uma distribuição normal?
A normalidade pode ser assumida quando os dados são simétricos em torno da média, unimodais e sem valores extremos significativos. Testes estatísticos específicos, como Shapiro-Wilk ou Kolmogorov-Smirnov, podem ser usados para verificar a normalidade.
O que significa um Z-Score alto?
Um Z-Score com valor absoluto maior que 2 é geralmente considerado incomum, indicando que o valor está distante da média. Z-Scores maiores que 3 são considerados extremos na maioria dos contextos.
Como interpretar o intervalo de confiança?
Um intervalo de confiança de 95% significa que, se o mesmo procedimento fosse repetido muitas vezes, 95% dos intervalos calculados conteriam o verdadeiro valor do parâmetro populacional.
Por que a distribuição normal é tão importante?
A distribuição normal é fundamental porque muitos fenômenos naturais seguem aproximadamente esta distribuição. Além disso, o Teorema do Limite Central estabelece que a média de amostras grandes tende a seguir uma distribuição normal, independentemente da distribuição original dos dados.