Calculadora de Correlação e Regressão
Calculadora de Correlação e Regressão
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Correlação de Pearson
O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Varia de -1 a +1, onde:
- r = 1: Correlação positiva perfeita
- r = -1: Correlação negativa perfeita
- r = 0: Sem correlação linear
- 0 < |r| < 0.3: Correlação fraca
- 0.3 ≤ |r| < 0.7: Correlação moderada
- |r| ≥ 0.7: Correlação forte
Regressão Linear
A regressão linear simples modela a relação entre duas variáveis através de uma linha reta. A equação tem a forma:
y = βx + α
Onde:
β (beta) = coeficiente angular (inclinação da reta)
α (alfa) = intercepto (onde a reta cruza o eixo y)
Coeficiente de Determinação (R²)
O R² é o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson e indica a proporção da variância em y que é explicada por x.
- R² = 1: O modelo explica 100% da variabilidade dos dados
- R² = 0: O modelo não explica nada da variabilidade dos dados
- R² = 0.5: O modelo explica 50% da variabilidade dos dados
Interpretação dos Resultados
- Correlação Positiva: Quando uma variável aumenta, a outra tende a aumentar
- Correlação Negativa: Quando uma variável aumenta, a outra tende a diminuir
- Coeficiente Angular: Indica quanto y muda para cada unidade de mudança em x
- Intercepto: Valor de y quando x = 0
FAQs
Qual a diferença entre correlação e causalidade?
Correlação indica apenas que duas variáveis variam juntas, mas não implica que uma causa a outra. Causalidade requer evidências adicionais e análise mais aprofundada do contexto.
Quando devo usar regressão linear?
A regressão linear é apropriada quando você quer prever uma variável contínua com base em outra variável e há uma relação aproximadamente linear entre elas. É importante verificar os pressupostos do modelo antes de aplicá-lo.
O que significa um R² baixo?
Um R² baixo indica que o modelo linear não explica bem a variabilidade dos dados. Isso pode acontecer porque a relação não é linear, há muita variabilidade nos dados, ou outras variáveis importantes não foram consideradas.
Quantos pontos de dados são necessários?
Para uma análise confiável, recomenda-se ter pelo menos 30 pares de observações. No entanto, a calculadora funcionará com um mínimo de 2 pontos, mas os resultados serão menos confiáveis com poucos dados.