Conversor de Coordenadas Polares
Informações sobre Coordenadas Polares e Cartesianas
Sistemas de Coordenadas
- Coordenadas Polares (r, θ): Localiza pontos usando distância e ângulo
- Coordenadas Cartesianas (x, y): Localiza pontos usando distâncias horizontais e verticais
- Relação: Ambos os sistemas descrevem a mesma posição de formas diferentes
Como Usar
Para converter entre coordenadas polares e cartesianas:
- Digite o raio (r) e ângulo (θ) para coordenadas polares
- Ou digite as coordenadas x e y para coordenadas cartesianas
- A conversão é feita automaticamente
- O ângulo é medido em graus (0° a 360°)
Conversões Comuns
Pontos Notáveis
- (1, 0°) = (1, 0) - Ponto na direita
- (1, 90°) = (0, 1) - Ponto acima
- (1, 180°) = (-1, 0) - Ponto na esquerda
- (1, 270°) = (0, -1) - Ponto abaixo
- (2, 45°) = (√2, √2) - Diagonal
Fórmulas de Conversão
- x = r × cos(θ)
- y = r × sin(θ)
- r = √(x² + y²)
- θ = atan2(y, x) [em graus]
Aplicações Práticas
- Física: Movimento circular e campos vetoriais
- Engenharia: Análise de sistemas rotativos
- Navegação: Radar e sistemas de posicionamento
- Matemática: Análise de curvas e espirais
FAQs
Quando usar coordenadas polares em vez de cartesianas?
Coordenadas polares são especialmente úteis quando se trabalha com movimentos circulares, espirais ou padrões radiais. São mais naturais para descrever rotações, ondas e campos que se propagam radialmente. Por exemplo, em radar, sonar e análise de campos eletromagnéticos.
Como interpretar o ângulo nas coordenadas polares?
O ângulo θ é medido em sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. 0° aponta para a direita (eixo x positivo), 90° para cima (eixo y positivo), 180° para a esquerda (eixo x negativo) e 270° para baixo (eixo y negativo). O ângulo completa uma volta em 360°.